Лекция №6
Отрезки общего положения.
Отрезки, не лежащие под углом 90° градусов к картине либо предметной плоскости и не параллельны основанию картины называются отрезками
общего положения. (То есть если они на картине НЕ вертикальны, НЕ горизонтальны и не смотрят в точку P)
Деление и увеличение отрезков на равные части.
Для того, чтобы увеличивать или уменьшать отрезок на равные части совсем не обязательно знать его точный размер. Допустим, у нас имеется отрезок, расположенный горизонтально на предметной плоскости H (на картине как "земля" светло-коричневого цвета)
Нужно разделить его на 3 равные части. Для этого в любом удобном месте на горизонте отметим точку V и проведем из нее линию через дальний
конец отрезка (B). Из точки A проведем горизонтально линию до пересечения с линией из точки V. Расстояние A1будет условным размером
отрезка AB.
Теперь условный размер делим на три равных отрезка. Между ними получим точки новые точки 2 и 3. Теперь из точек 2 и 3 ведем лучи обратно в точку
V. Пересекая отрезок AB, они перспективно разделят его на три равные части.
В следующем случае нам нужно увеличить отрезок AB в два раза. Также отмечаем точку V и как в предыдущем примере проводим две линии для получения
условного размера отрезка.
Увеличиваем отрезок A1 в два раза. Из полученной точки 2 ведем луч в точку V, а затем продлеваем до него отрезок AB. точка пересечения будет 3.
Получим AB=B3.
Для этого нужно провести из егоконцов две линии до уровня горизонта.
Затем разделить отрезок 1B пополам точкой 3. А потом из точки 2 через точку 3
проведем луч, который пересечет продолжение отрезка AB. Точка пересечения 4.
Отрезок 4B=BA.
Квадрат частного положения
с заданными размерами.
Нам нужно построить квадрат, передняя грань которого параллельна основанию картины.
Даны размеры I и II
Размер II - ширина стороны квадрата
Размер I - расстояние передней грани до картины.
Имеется главная точка картины и расстояние зрителя до картины PD.
Для начала отложим размер II в виде отрезка 1020 на основании картины.
Из точек 10 и 20 проводим линии построения в точку P.
Так как квадрат у нас будет частного положения, то его единственная точка схода совпадет с точкой P.
От точки 20 откладываем вправо величину I в виде отрезка 2030.
Из точки 30 ведем линию измерения в дистанционную точку D.
Линия 30D пересечет линии построения, где получим точки A и E, которые будут противоположными углами
квадрата, а отрезок AE - его диагональю.
Из точки А проводим горизонтальный отрезок вправо, а из точки E влево. В местах пересечения с линиями построения получим
еще две точки B и Q. Соединим точки B и E, точки A и Q.
Получим квадрат с натуральным размером стороны, равным II. И расстоянием от картины, равным I.
Совмещение плоскостей и лучей.
Для решения метрических задач нам иногда может понадобиться совмещать предметную плоскость и луч зрения с картинной плоскостью.
Из предыдущего урока помним, что главный луч зрения SP располагается под прямым углом к картине и показывает расстояние, с которого
следует смотреть на картину. Расстояние SP всегда равно PD и PD1.
Чтобы увидеть как предметная плоскость совмещается с картинной, нужно на перспективном аппарате повернуть ее вниз на 90° вокруг основания картины OO1.
Предметная плоскость в таком положении обозначается H".
Для совмещения точки зрения с картиной нужно повернуть ее вверх на 90° вокруг линии горизонта. Точка зрения в таком положении носит название Sк.
Перенесение предметов на совмещенную предметную плоскость H" дает нам наглядное взаиморасположение их между собой и относительно картины.
Как если бы мы смотрели на них сверху, только в точных размерах без искажений.
Рассмотрим пример перенесения точки в плоскость H".
Даны главная точка картины и дистанционная точка (P и D)
А также точка A и подготовленная совмещенная пр. плоскость H".
Сперва из точки P через точку A проводим луч до основания картины. Получим точку 10.
Из точки P ведем линию вертикально вверх, а из точки 10 вертикально вниз.
Из точки Р вертикально вверх отмеряем расстояние, равное PD (удобнее всего здесь использовать циркуль).
Получим точку зрения, совмещенную с картинной плоскостью (Sк).
Теперь из точки Sк проводим через А линию до пересечения с вертикалью из точки 10.
Место пересечения дает нам точку A", то есть точку A'(на картине просто А), перенесенную в плоскость H".
Отрезок 10A" как раз покажет нам натуральное расстояние точки A от картины.
